Approches historique, philosophique, scientifique et technique
de la logique contemporaine
Fabien Ferri
Résumé
On peut considérer l’œuvre du logicien, mathématicien et philosophe britannique George Boole (1815-1864) comme l’événement qui marque la naissance de la logique contemporaine. Le cours montrera, à la suite d’ « Épistémologie et logique 1 » (VHP3U2), comment on passe d’une logique philosophique (qui se déploie de l’Antiquité au Moyen Âge) à un projet de mathématisation de la logique, tout cela en passant par une tentative de réduction logiciste des mathématiques (Russell). De ce projet de mathématisation de la logique, on montrera comment on passe à la logique mathématique, puis de celle-ci à l’informatique. Enfin, il s’agira de comprendre comment dans l’après-guerre le couplage d’une conception logiciste de la connaissance (qui plonge ses racines dans l’empirisme logique) à une conception calculatoire de la logique (qui plonge ses racines dans la logique mathématique) donnera lieu à un projet technologique fécond (celui de l’intelligence artificielle conçue comme une technologie cognitive) à travers la mise en œuvre de systèmes à base de connaissances, qui instrumentent la résolution de problèmes mise en œuvre par des êtres humains par la médiation d’ordinateurs. Le cours aura donc une quadruple approche de la logique contemporaine : historique, philosophique, scientifique et technique. Il permettra de comprendre l’histoire des problèmes dans lesquels s’enracine le sujet au cœur de l’actualité technologique : l’intelligence artificielle. Le cours comportera aussi des exercices.
Bibliographie indicative
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– Bachimont (Bruno), Le contrôle dans les systèmes à base de connaissances. Contribution à l’épistémologie de l’intelligence artificielle, Paris, Hermes Science Publications, 1994.
– Bachimont (Bruno), Herméneutique matérielle et artéfacture : des machines qui pensent aux machines qui donnent à penser. Critique du formalisme en intelligence artificielle, Thèse de doctorat, École Polytechnique, 1996. (en ligne)
– Belna (Jean-Pierre), La notion de nombre chez Dedekind, Cantor, Frege. Théories, conceptions et philosophie, Paris, Vrin, 1996.
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– Diagne (Souleymane Bachir), Boole, 1815-1864. L’oiseau de nuit en plein jour, Paris, Belin, 1989.
– Doxiádis (Apóstolos K.), Logicomix, Paris, Vuibert, 2010.
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– Gastaldi (Juan Luis), Une archéologie de la logique du sens. Arithmétique et contenu dans le processus de mathématisation de la logique au 19e siècle, Thèse de doctorat, Université Bordeaux III, 2014. (en ligne)
– Heijenoort (von) (Jean), From Frege to Gödel. A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931, Cambridge-MA, Harvard University Press, 1967.
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– Hodges (Andrew), Alan Turing ou l’énigme de l’intelligence, Paris, Payot, 1998.
– Ladrière (Jean), Les limitations internes des formalismes. Étude sur la signification du théorème de Gödel et des théorèmes apparentés dans la théorie des fondements des mathématiques, Sceaux, Jacques Gabay, 1992.
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– Malabou (Catherine), Métamorphoses de l’intelligence, Paris, Presses universitaires de France, 2017.
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– Schlick (Moritz), Théorie générale de la connaissance, Paris, Gallimard, 2009.
– Soulez (Antonia) (éd.), Manifeste du Cercle de Vienne et autres écrits, Paris, Vrin, 2010.
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– Vernant (Denis), La philosophie mathématique de Bertrand Russell, Paris, Vrin, 1993.